Fizik ile pek çok bilgi dizgesi arasında, geçerliliği hayli tartışmalı da olsa pek çok benzerlik kurulduğu bilinmektedir. [1] Üstelik bu benzerlik demetleri fiziğin dallarının sayısı kadardır neredeyse. Söz gelimi, Newton Fiziği [1, 2] olduğu kadar İstatistiksel Fizik ve hatta Kuvantum Fiziği [3] de epey farklı bilgi dizgelerine uygulanması için önerilen dallardandır. Misâlen Alman tarihçi Geiss, imparatorlukların önce başkentten uzaktaki toprak parçalarını kaybetmelerini Newton’un kütle çekim yasası (NKÇY) ile açıklamaya gayret etmişti. [2] Geiss’e göre imparatorluğun otoritesi, mesafenin karesi ile ters orantılı olarak mesafe uzadıkça zayıflamaktaydı (Bkz. [1] nolu kaynaktaki (1) nolu denklem.) ve bu yüzden yıkım uzak topraklardan başlamaktaydı. Gelgelelim bugünkü bilgimize göre her imparatorluk sınırları içindeki gel-git (med-cezir) olaylarını açıklamaya müsait olan NKÇY’ndan o imparatorlukların nasıl yıkılacağı konusunda da yararlanılıp yararlanılamayacağı kesin değildir.
Öte yandan, Güneş’in, Ay’ın ve Dünya’nın düz bir çizgi üzerinde bulunmasından kaynaklanan gel-git olaylarını açıklamakta kullanılabilse de NKÇY Güneş, Ay ve Dünya’nın andaş devinimlerinin yörüngelerini tanımlayabilemez. Çünkü pek çok Fizik denklemi gibi NKÇY denklemi de sadece tekil parçacıklar için geçerlidir. Açıkçası evreni ikiye bölersiniz ilkin; parçacık ve diğer kısım olarak. Evrenin diğer kısmının parçacık üstündeki etkisini, parçacığa etkiyen kuvvet olarak temsil edersiniz. Parçacığın ivmesini de bu kuvveti kütleye bölerek elde edersiniz; ivmenin yönünü de etkiyen kuvvet yönünde alırsınız, olur biter.
Ama zurnanın o zor deliği tam da buradadır işte; Newton bağıntıları, yalın ve kolay kuvvet ifadeleri için geçerlidir. Örneğin, zamana bağlı ve yahut devinim halindeki iki yahut daha fazla sayıdaki tanecikler için bile analitik fonksiyonlarla ifade edilebilen yörünge denklemleri elde edemezsiniz. Hoş, sadece iki durağan tanecik için geçerli olup daha çok sayıda tanecik için analitik çözüm vermeyen fizik denklemleri NKÇY ile kısıtlı olmayıp, elektromıknatıslık (Lorentz kuvvet denklemi), kuvantum (Shrödinger denklemi) gibi alanlarda da karşımıza çıkar. Böyle durumlar için ancak yaklaşık çözümler elde edilebiliyor.
Bu satırların yazarına karşı Şeytan’ın avukatlığını üstlenmiş bir okuyucu şöyle diyebilir: “Fizik denklemleri çok güzel ve insanda ürküntüyle karışmış estetik duygusu uyandırıyor. Bir önceki yazınızdaki kent sayıları ve nüfusları hakkındaki çizimler karman çormandı. Hâlbuki NKÇY dediğiniz yasa gayet sade.”
İyi hoş da canım okuyucu, gülüm okuyucu, NKÇY tanecikler için geçerli! Yani Ay’ı, Dünya’yı ve Güneş’i tanecik olarak değerlendiriyor. Reva mıdır bu Ay’a, Dünya’ya ve Güneş’e? Ayrıca, siz hiç tanecik gördünüz mü acaba? Fizik sahasında naçizane koşturmuş olan bu meraklı fakîr asla ve kat’a bir tek tanecik bile görebilmiş değildir şu ana dek. Dolayısıyla, örneğin Ay’ın, Merkür’ün veya Neptün’ün yörünge denklemini hiç kimse yazamaz karatahtaya. Üstelik daha geçenlerde, 11 Mart 2011 günü Japonya’yı sarsan 8,9’luk büyük deprem Japonya ana adasını 2,5 metre kadar kuzeye kaydırmadı mı? Bunun sonucunda dünyanın dönüş hızı artmadı mı, gün 1,8 mikro saniye (saniyenin milyonda birinin 1,8 katı) kadar kısalmadı mı, dünyanın ekseni (kutuplarda 17 santimetre) kaymadı mı? [4] Bütün bunların Ay’ın, Merkür’ün veya Neptün’ün yörüngesinde etkisi olmamış mıdır? Bütün bu etkiler hesaba katıldığında, kütle çekim olaylarında sadelik mi kalır? Yok eğer sadelik korunsun diye bu tür etkiler hesaba katılmayacaksa da gerçeklik nasıl tasvir edilecek?
Sayın ve sevgili okuyucum!
Sabrınıza binaen, şu ünlü NKÇY denklemine bu yazıda da yer vereyim. (Bkz. [1] nolu kaynaktaki (1) nolu denklem.)
F = mm’/r2 (1)
Bu denklem, bir orantı (µ) ifadesi şeklinde şöyle de yazılabilir;
F µ 1/r2 (2).
Bu son bağıntıda her iki tarafın logaritması (diyelim ki, 10 tabanına göre) alındığında
log10(F) µ – 2 log10(r) (3) ifadesi elde edilir.
Şimdi varsayalım ki herhangi bir gökadada (“galaxy”) bulunan yıldız ve gezegenlerin aralarındaki (F) kütleçekim kuvvetlerini aradaki mesafeye (r) bağlı olarak ölçtük ve bu değerlerin logaritmalarını alıp yatay eksene log10(r) değerlerini uzaklık (r) artacak şekilde bir grafiğe yerleştirdik. Sonuç, eğimi yaklaşık (-2) olan yaklaşık bir düz çizgidir. Lütfen dikkat edilsin, bu sonuç kesin değil yaklaşıktır. Çünkü herhangi bir gök cismi başkalarıyla tek tek değil külliyen etkileşir ve bu da dağılımda (-2) eğimli düz çizgiden çeşitli sapmalara yol açar.
Demek ki, NKÇY ve pek çok başka fizik yasasına ilişkin denklemler yalındır. Buna karşılık, gerçeği tam olarak yansıtmaktan uzaktır. Cisimler gerçekte var olmayan tanecik olarak addedilmiştir. Üstelik ikiden çok sayıda tanecik aynı anda işlenemez o denklemler kullanılarak. Ay, Dünya ve Güneş, ikişer ikişer ele alınıp Dünya’daki gel-git veya Güneş ve Ay Tutulması gibi olaylar açıklanabilir ve öngörülebilir olsa da bir gökadadaki yahut bir gökada kümesindeki yıldızlararası ilişkiler hassaslıkla betimlenemez. Çok daha vahimi, NKÇY ancak şu koşulda çözüm verir: Eğer (F) kuvveti zamandan bağımsızsa. Yok eğer (F) kuvveti zamanla değişken ise, yani zaman içinde düzensiz ise, o zaman NKÇY hiçbir işe yaramıyor.
Kentler yıldızsa, ülkeler gökada
Bilindiği kadarıyla, kentlerin birbiri ile etkileşmesinin yegâne yolu göç alıp vermektir. O arada kentlerin nüfusu diğer bildik demokrafik hareketlerle de değişir. Sonuç olarak, kentlerin nüfusa göre dizilişleri, çeşitli maksatlar için açıklayıcı olabilir. (Veri kaynağı için bkz. [6])
GRAFİK 1’de Amerika ile Avrupa anakaralarındaki ve Türkiye’deki çeşitli kentlerin nüfuslarının azalır şeklindeki sıralaması görünmektedir. Burada, Türkiye için 15 000’den az nüfuslu kentler ve Amerika ile Avrupa anakaraları için 1 000’den az nüfuslu kentler ihmal edilmiştir. Grafik eksenleri logaritmiktir. Kesik çizgili ve çift uçlu ok (-4/5) eğimli bir düz çizgiyi göstermektedir (düşey eksende 4 birim, yatay eksende 5 birim gördüğü için). GRAFİK 1 incelendiğinde ilgili kentlerin nüfuslarının onluk logaritmasına göre sıralanmasından elde edilen sonuç belirtilen topraklar için aynı karaktere sahiptir. Bu karakteristik de düzenliliktir (yahut, uzun süreli “trend”). Yani, kentler bir rastgele dağılıma değil bir çizgisel dağılıma sahiptir. İkincileyin, bu dağılım evrenseldir GRAFİK 2’de arz edilen Asya ülkelerinden Çin, Japonya ve Hindistan gibi kalabalık ülkelerin kentlerinde de görüleceği üzere.
Demek ki, dünyalıların makro ölçekli davranışları benzeştir. Bu benzeşim de kent dağılımlarına ilişkin bir deneysel yasanın alt dinamiğini oluşturur. Bu alt mekanizmanın temel unsurları doğum ve ölüm oranları (“random multiplicative noise”) ile göç vermektir (“random fragmentation”). [7]
Bir üst paragrafta anılan rasgele işlemler (“random process”) sonucu ortaya çıkan deneysel sonuç pek çok konuda bilgi içerebilir. Örneğin, dikkatli bir okuyucunun fark etmiş olabileceği gibi Türkiye kentleri diğerlerine kıyasla hafif bir ayrışma göstermektedir; büyük kentlere rağbet, az nüfuslu kentlere kıyasla daha fazladır. GRAFİK1’de görülebileceği üzre, dağılımın eğimi (-4/5=-0.8) değerinden daha küçüktür (dağılım eğiminin mutlak değeri (4/5=0.8)’den daha büyüktür.) Demek ki büyük kentlere göç oranı dünya ortalamasından hayli yüksektir.
Bu olgunun bir nedeni Doğu Anadolu ve Güneydoğu Anadolu bölgelerinde yoğun olduğu bilinen terör olayları ve bu olaylara yönelik geçmişte alınmış zorla köy ve kasaba boşalttırma gibi tedbirler olabilir. Fakat aşiret göçlerinin daha baskın olduğu da bir vakıadır. Ayrıca, PKK terörü ile birlikte Irak, İran ve özellikle Suriye gibi sorunlu sınır bölgelerinden uzak olma kaygısı da bu göçlerde önemli bir saik gibi görünmektedir.
Sonuç olarak, GRAFİK 1’de noktalarla gösterilmiş çizginin eğiminin büyültülerek (-4/5=-0.8) değerine yaklaştırılması (dağılım eğiminin mutlak değerinin küçültülerek (4/5=0.8)’e yaklaştırılması) şimdiki ve ileriki hükümetlerimizin temel sorunlarından olsa gerektir.
Öte yandan, Çin’de ise orta nüfuslu kentlerin büyüklere kıyasla daha fazla yeğlendiği GRAFİK 2’deki sürekli çizginin davranışına bakarak ileri sürülebilir. Buradan da, Çin’de tarımın ve yarı mamul tarım endüstrisinin halen önemli olduğu sonucu çıkartılabilir.
Geiss hakkındaki bilgiyi ve ilgili kaynakçaları veren Dietrich Stauffer’e teşekkür ederim.
Çağlar Tuncay
ODTÜ Fizik
[2] GEISS I (2008) it Geschichte im Überblick, Anaconda, Köln. Ayrıca, bkz.; LAM, L. (2002) Histophysics: A new discipline Mod. Phys. Lett. B, 16, 1163-1176.
[3] MAJORANA, S (1942) Il valore delle leggi statistiche nella fisica e nelle science
sociali. Sciencia 36, 55-66.
[4] URL: http://www.ntvmsnbc.com/id/25192697
[5] URL: https://www.tuicakademi.org, TUNCAY Ç, RASLANTI, DÜZEN ve “TREND” başlıklı yazı.
[6] URL: www.google.com.tr/publicdata ayrıca bkz. URL: http://www.citypopulation.de ve [5] nolu kaynaktaki referans listesi.
[7] TUNCAY Ç, Model of World; her cities, languages and countries, International Journal of Modern Physics C – IJMPC , vol. 19, no. 03, pp. 471-484, 2008. Ayrıca, bkz; URL:
arXiv:0710.2023v1 [physics.soc-ph] 10 Oct 2007 ve benzeri araştırmalar için
http://libra.msra.cn/PublicationList?srcType=4&desType=2&srcID=8436&desID=4761908
GRAFİK 1 Amerika ile Avrupa anakaralarındaki ve Türkiye’deki çeşitli kentlerin nüfuslarının azalan düzende sıralaması.
GRAFİK 2 Çin’deki, Japonya’daki ve Hindistan’daki çeşitli kentlerin nüfuslarının azalan düzende sıralaması.
